Βάζουμε το προηγούμενο βράδυ σε ένα βαθύ πιάτο το χυμό και προσθέτουμε μέσα τα αποξηραμένα βερίκοκα και το αστερίσκο γλυκάνισου και τα αφήνουμε μέχρι την επόμενη ημέρα που θα τα χρειαστούμε. Πλένουμε & Καθαρίζουμε τις γαρίδες μας αλλά δεν αφαιρούμε την ουρά ούτε το κεφάλι και τις αφήνουμε να στραγγίξουν. Σε μια κατσαρόλα βράζουμε τα σπαράγγια μας και τα αφήνουμε στην άκρη. Έπειτα παίρνουμε ένα τηγάνι και ρίχνουμε μέσα λίγο ελαιόλαδο. Προσθέτουμε το σκόρδο μας,του δίνουμε λίγο χρώμα και ρίχνουμε μέσα τις γαρίδες μας μαζί με το δεντρολίβανο και τις σοτάρουμε και από τις 2 πλευρές. Συμπληρώνουμε με τον χυμό που έχουμε αφήσει από το προηγούμενο βράδυ και αφήνουμε λίγο να βράσει, προσθέτουμε το βούτυρο μας μαζί με αλάτι , πιπέρι και περιμένουμε να δέσει η σάλτσα μας σε δυνατή φωτιά. Και είμαστε έτοιμοι. Σερβίρουμε με σπαράγγια με μερικές σταγόνες βαλσάμικο.