Προθερμαίνετε το φούρνο στους 170οC. Σε ένα βαθύ τηγάνι ζεσταίνετε το μισό ελαιόλαδο και σοτάρετε το κρέας μέχρι να ροδίσει.
Σβήνετε με το κρασί και αφήνετε να βράσει σε δυνατή φωτιά για 5-6 λεπτά μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ. Αδειάζετε το κρέας στη γάστρα και σκουπίζετε το τηγάνι με χαρτί κουζίνας.
Ρίχνετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο στο τηγάνι να ζεσταθεί καλά και σοτάρετε το ξερό κρεμμύδι με τα καρότα. Μόλις γυαλίσουν τα μεταφέρετε στη γάστρα. Αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε το ξίδι, τα ντοματάκια, τη ζάχαρη, το δεντρολίβανο, τη ρίγανη και το φινόκιο. Ανακατεύετε καλά, σκεπάζετε τη γάστρα και ψήνετε στο φούρνο για 1 ώρα.
Ανοίγετε τη γάστρα, προσθέτετε τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τα μανιτάρια και ψήνετε χωρίς καπάκι για 45 λεπτά ακόμη. Σερβίρετε με πουρέ πατάτας και απαλή σαλάτα ρόκας.